Питагорова система |

Питагорова система – формулирана по метода на питагорейската математика. изразяване на най-типичните честотни (височини) отношения между стъпките на музиката. системи. Други гръцки учени емпирично са установили, че 2/3 от струна, опъната на монокорд, вибрира, дава звук точно една чиста квинта над основата. тон, „възникващ от трептенето на цялата струна, 3/4 от струната дава кварта, а половината от струната – октава. Използвайки тези количества, гл. обр. пети и октавни стойности, можете да изчислите звуците на diato-nich. или хроматичен. гама (в части от низ или под формата на интервални коефициенти, показващи съотношението на честотата на трептене на горния звук към честотата на долния, или под формата на таблица с честоти на вибрации на звуци). Например гамата C-dur ще получи в P. s. следния израз:

Според легендата П. с. за първи път установено за практично. приложение при настройка на лирата на Орфей. В д-р В Гърция се използва за изчисляване на съотношението на височината между звуците при настройка на цитрата. В сряда. век, тази система е била широко използвана за настройка на органи. P. s. послужи като основа за изграждането на звукови системи от теоретиците на Изтока. Средновековие (например Джами в Трактата за музиката, 2-ра половина на 15 век). С развитието на полифонията бяха разкрити някои важни характеристики на P. s: интонациите на височината на тази система отразяват добре функционалните връзки между звуците в мелодията. секвенциите, по-специално, подчертават, засилват гравитацията на полутона; в същото време, в редица хармоници. съзвучия, тези интонации се възприемат като твърде напрегнати, фалшиви. В една чиста или естествена система тези нови, характерни хармоници бяха идентифицирани. складови тенденции на интонацията: тя е стеснена (в сравнение с P. s.) b. 3 и б. 6 и удължен m. 3 и м. 6 (съответно 5/4, 5/3, 6/5, 8/5, вместо 81/64, 27/16, 32/27 и 128/81 в P. s). По-нататъшното развитие на полифонията, появата на нови, по-сложни тонални отношения и широкото използване на енхармонични равни звуци допълнително ограничават стойността на фонаторните s; се установи, че П. с. – отворена система, т.е. че в нея 12-та квинта не съвпада по височина с оригиналния звук (например неговият се оказва по-висок от оригиналния c с интервал, наречен Питагорова запетая и равен на около 1/9 на цял тон); следователно, P. s. не може да се използва за енхармоници. модулации. Това обстоятелство доведе до появата на единна темпераментна система. В същото време, както показват акустичните изследвания, при свирене на инструменти с нефиксирана височина на звуците (например цигулка) отд. интонация P. s. намират приложение в рамките на зоналната система. разл. космологични, геометрични идеите, възникнали в процеса на създаване на P.s, напълно са загубили смисъла си.

Литература: Гарбузов Н.А., Зонална природа на звуковия слух, М.-Л., 1948; Музикална акустика, изд. Под редакцията на Н. А. Гарбузова. Москва, 1954. Антична музикална естетика. въведение очерк и сборник с текстове на А. Ф. Лосев, М., 1961; Barbour JM, Устойчивостта на системата за настройка на Питагор, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH парцали