Начин да видите музикалната хармония

Когато говорим за мелодия, имаме един много добър помощник – нотката.

Гледайки тази снимка, дори човек, който не е запознат с музикалната грамотност, може лесно да определи кога мелодията се повишава, кога се спуска, кога това движение е плавно и кога скача. Ние буквално виждаме кои ноти са мелодично по-близо една до друга и кои са по-далеч.

Но в областта на хармонията всичко изглежда съвсем различно: близки ноти, например, да се и повторно звучат доста дисонантно заедно, а по-отдалечените, напр. да се и E – много по-мелодично. Между напълно съзвучните четвърти и пети има напълно дисонансен тритон. Логиката на хармонията се оказва някак напълно „нелинейна“.

Възможно ли е да вземем такова визуално изображение, гледайки което, лесно можем да определим колко „хармонично“ са близки две ноти?

 „Валенции“ на звука

Нека си припомним още веднъж как е подреден звукът (фиг. 1).

Всяка вертикална линия на графиката представлява хармониците на звука. Всички те са кратни на основния тон, тоест техните честоти са 2, 3, 4 ... (и така нататък) пъти по-големи от честотата на основния тон. Всеки хармоник е т.нар монохромен звук, тоест звукът, в който има една единствена честота на трептене.

Когато свирим само една нота, ние всъщност произвеждаме огромен брой монохромни звуци. Например, ако се изсвири нота за малка октава, чиято основна честота е 220 Hz, в същото време звучат монохроматични звуци на честоти от 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz и т.н. (около 90 звука в човешкия слухов диапазон).

Познавайки такава структура от хармоници, нека се опитаме да разберем как да свържем два звука по най-простия начин.

Първият, най-простият начин е да вземете два звука, чиито честоти се различават точно 2 пъти. Нека да видим как изглежда от гледна точка на хармониците, поставяйки звуците един под друг (фиг. 2).

Виждаме, че в тази комбинация звуците всъщност имат еднакъв всеки втори хармоник (съвпадащите хармоници са обозначени в червено). Двата звука имат много общо – 50%. Те ще бъдат „хармонично“ много близо един до друг.

Комбинацията от два звука, както знаете, се нарича интервал. Интервалът, показан на фигура 2, се извиква октава.

Заслужава да се спомене отделно, че такъв интервал „съвпада“ с октавата не е случаен. Всъщност, исторически процесът, разбира се, беше обратният: отначало те чуха, че два такива звука звучат заедно много гладко и хармонично, фиксираха метода за конструиране на такъв интервал и след това го нарекоха „октава“. Начинът на изграждане е основен, а името е вторично.

Следващият начин за комуникация е да се вземат два звука, чиито честоти се различават 3 пъти (фиг. 3).

Виждаме, че тук двата звука имат много общо – всеки трети хармоник. Тези два звука също ще бъдат много близки и интервалът, съответно, ще бъде съгласен. Използвайки формулата от предишната бележка, можете дори да изчислите, че мярката за честотен консонанс на такъв интервал е 33,3%.

Този интервал се нарича дуодецима или квинта през октава.

И накрая, третият начин на комуникация, който се използва в съвременната музика, е да се вземат два звука с чатот разлика от 5 пъти (фиг. 4).

Такъв интервал дори няма собствено име, може да се нарече само трета след две октави, но, както виждаме, тази комбинация също има доста висока степен на съзвучие - всеки пети хармоник съвпада.

И така, имаме три прости връзки между нотите – октава, дуодецим и терца през две октави. Ще наричаме тези интервали основни. Да чуем как звучат.

Аудио 1. Октава

.

Аудио 2. Дуодецима

.

Аудио 3. Терца до октава

.

Наистина доста съзвучно. Във всеки интервал горният звук всъщност се състои от хармониците на дъното и не добавя нов монохромен звук към своя звук. За сравнение, нека чуем как звучи една нота да се и четири бележки: да се, октавен звук, дванадесетичен звук и звук, който е по-висок с една трета на всеки две октави.

Аудио 4. Звук към

.

Аудио 5. Акорд: CCSE

.

Както чуваме, разликата е малка, само няколко хармоника от оригиналния звук са „усилени“.

Но обратно към основните интервали.

Множествено пространство

Ако изберем някаква бележка (напр. да се), тогава нотите, разположени на една основна стъпка от него, ще бъдат най-„хармонично“ най-близо до него. Най-близо ще бъде октавата, малко по-нататък дванадесетичната, а зад тях – третата през две октави.

Освен това за всеки базов интервал можем да предприемем няколко стъпки. Например, можем да изградим октавен звук и след това да вземем още една октава от него. За да направите това, честотата на оригиналния звук трябва да бъде умножена по 2 (получаваме октавен звук) и след това отново умножена по 2 (получаваме октава от октава). Резултатът е звук, който е 4 пъти по-висок от оригиналния. На фигурата ще изглежда така (фиг. 5).

Вижда се, че с всяка следваща стъпка звуците имат все по-малко общо. Все повече се отдалечаваме от съзвучието.

Между другото, тук ще анализираме защо взехме умножението по 2, 3 и 5 като основни интервали и пропуснахме умножението по 4. Умножението по 4 не е основен интервал, защото можем да го получим, използвайки вече съществуващи базови интервали. В този случай умножаването по 4 е стъпка от две октави.

Ситуацията е различна с базовите интервали: невъзможно е да се получат от други базови интервали. Невъзможно е чрез умножаване на 2 и 3 да не се получи нито самото число 5, нито някоя от неговите степени. В известен смисъл базовите интервали са „перпендикулярни“ един на друг.

Нека се опитаме да си го представим.

Нека начертаем три перпендикулярни оси (фиг. 6). За всеки от тях ще нанесем броя на стъпките за всеки основен интервал: на оста, насочена към нас, броя на октавните стъпки, на хоризонталната ос, дванадесетичните стъпки, и на вертикалната ос, терциалните стъпки.

Такава диаграма ще се нарича пространство на множествености.

Разглеждането на триизмерно пространство в самолет е доста неудобно, но ще опитаме.

На оста, която е насочена към нас, отделяме октави. Тъй като всички ноти, разположени на октава една от друга, се наричат ​​еднакви, тази ос ще бъде най-безинтересна за нас. Но равнината, която се образува от дванадесетичната (петата) и терциалната ос, ще разгледаме по-отблизо (фиг. 7).

Тук нотите са обозначени с диези, ако е необходимо, те могат да бъдат обозначени като енхармонични (т.е. еднакви по звук) с бемоли.

Нека повторим още веднъж как е построен този самолет.

След като изберем която и да е нота, една стъпка вдясно от нея, поставяме нотата, която е с един дуодецим по-високо, отляво - един дуодецим по-ниско. Като направим две стъпки надясно, получаваме дуодецима от дуодецима. Например вземане на две дванадесетични стъпки от нотата да се, получаваме бележка повторно.

Една стъпка по вертикалната ос е терца през две октави. Когато правим стъпки нагоре по оста, това е терца през две октави нагоре, когато правим стъпки надолу, този интервал е заложен.

Можете да стъпите от всяка бележка и във всяка посока.

Нека видим как работи тази схема.

Избираме бележка. Правене на стъпки от бележки, получаваме нота все по-малко съзвучна с оригинала. Съответно, колкото по-отдалечени са нотите една от друга в това пространство, толкова по-малък съгласен интервал образуват. Най-близките ноти са съседи по оста на октавата (която сякаш е насочена към нас), малко по-нататък – съседи по дванадесетичната и още по-далеч – по терците.

Например, за да получите от бележката да се до бележка ваш, трябва да направим една дванадесетична стъпка (получаваме сол), и след това един terts, съответно, резултантния интервал направи-да ще бъде по-малко съгласна от дуодецим или терца.

Ако “разстоянията” в PC са равни, то и съзвучията на съответните интервали ще бъдат равни. Единственото нещо, което не трябва да забравяме за октавната ос, невидимо присъства във всички конструкции.

Именно тази диаграма показва колко близо са нотите една до друга „хармонично“. На тази схема има смисъл да се разглеждат всички хармонични конструкции.

Можете да прочетете повече за това как да направите това в „Изграждане на музикални системи“Е, ще говорим за това следващия път.

Автор – Роман Олейников